किसी date से सप्ताह के दिन (day) पता करने का आसन तरीका -Student जरुर पढ़े

किसी date से सप्ताह के दिन (day) पता करने का आसन तरीका:-

किसी date से सप्ताह के दिन पता करने के लिए odd day का concept समझाना अवश्यक है , हम जानेगे odd day है क्या -odd day को निकालने के लिए odd day समझना आवश्यक है –

1.odd day ->

किसी दिए गए समय अन्तराल में जितने दिन सप्ताह से अधिक होता है ,उसे odd day कहते है ,उदहारण के तौर पर यदि हम  10 दिनों का समय अन्तराल लेते है ,तो 7 से भाग देने पर 3 शेष रहता है ,तो यहाँ पर odd day =3  होगा |

समान्यतः वर्ष दो प्रकार का होता है –

                  (a)leap year (लीप वर्ष )  

                  (b)ordinary year (सामान्य वर्ष )

• परिमेय संख्या की तुलना करने की सबसे आसान तरीका सीखें
• दो परिमेय संख्याओ के बिच परिमेय संख्या निकालने का सबसे आसान तरीका सीखें

2.leap year (लीप इयर ):-

वह वर्ष जिसमे 4 से भाग देने पर पूरा पूरा भाग लग जाये ,वह year लीप वर्ष होगा ,और प्रत्येक 4th century (4th शताब्दी ) लीप वर्ष होगा ,बाकि का century लीप  वर्ष नहीं होगा , दुसरे शब्दों में हम कह सकते है की ,

वह वर्ष जो यातो 4 से विभाजित हो या 400 से विभाजित हो तो उसे leap year कहेगे , लेकिन यदि 100 से विभाजित हो और 400 से विभाजित न हो तो वह वर्ष leap year नहीं होगा | प्रत्येक 100 सालों को एक सताब्दी (one century ) कहते है |

Exp- वर्ष 1948 ,2004 ,1676 ,400 ,800 ,1200,1600 ,2000  …etc लीप वर्ष है ,क्योकि इसमें 4  या 400 से पूरा पूरा भाग लग जाता है

वर्ष 2200 ,1300  ,1700 ,2100 ….etc leap वर्ष नहीं है ,क्योकि 100 से तो विभाजित होता है ,लेकिन 400 से विभाजित नहीं होता है

Note :-एक leap वर्ष में 366 दिन होते है |

3. Ordinary year (सामान्य वर्ष ):-

वह वर्ष जो leap year न हो उसे ordinary year कहते है ,leap वर्ष को छोड़ कर सारे वर्ष ordinary वर्ष होता है –  Exp :-वर्ष 2003 ,2005 ,2009 ,2017 …. etc सामान्य वर्ष (ordinary year )  हैं , एक ordinary year (सामान्य वर्ष ) में 365 दिन होते है |

4.Odd day को निकालने का तरीका :-

(i)  1 ordinary year (सामान्य वर्ष ) =365 days =52 week +1 day  =1  odd day

(ii)1 leap year (लीप वर्ष ) =366 days =52 week +2 day =2 odd day

(iii)1 century (एक शताब्दी )=76  ordinary year +24 leap year  (क्योकि 100/4=25  ,लेकिन 100th वर्ष leap नहीं होगा इसलिए , 100 में से 24 वर्ष  ही leap year होगा और 100 -24=76वर्ष   ordinary year (सामान्य वर्ष ) होगा )

हम जानते है की –  1 ordinary year =1  odd day  और  1 leap year = 2 odd day

इसलिए ,1 century में कुल odd day की संख्या =76 *1 +24*2 =76+48 =124 =17 *7 +5 =5 odd day( ‘*’ का मतलब X है )

  1 century =100 year =5 odd day

(iv) 2 century =200 year =2*5 =10 =1*7+3 =3 odd day

(v)  3 century = 300 year =3*5= 15=2*7+1  =1 odd day

(vi) 4 century =400 year =4*5 +1 =21=7*3+0 =0 odd day (क्योकि 4th century leap होगा इसलिए 1 odd day  बढ़ गया )

इसप्रकार हम कह सकते है की 400 ,800 ,1600 2000 ,वर्षो में ‘0(सुन्य)’ odd day होगा

5.सप्ताह (week) के दिन (day) और odd day में संबंध :-

     odd day -> सप्ताह के दिन 

         0      ->     Sunday (रविवार)

         1       ->      Monday(सोमवार )

         2       ->      Tuesday(मंगलवार)

         3       ->       Wednesday(बुधवार)

          4       ->      Thursday (वृहस्पतिवार)

          5       ->       Friday  (शुक्रवार )

          6       ->       Saturday (शनिवार )      

अब हम कुछ उदहारण के मदद से  किसी दिए गए date से उस सप्ताह केदिन (day )  निकालना सीखेंगे –

• वास्तविक संख्याओं से सम्बंधित अनुप्रयोगों पर आधारित प्रश्नों को हल करना सीखें

• रोमन संख्या लिखने के नियम और इसपर आधारित प्रश्नों को हल करना सीखें

Exp 1. 16 जुलाई 1776  को सप्ताह का कौन सा दिन था ?        (Type I)

Solve:-  चूंकि , 16 जुलाई 1776 , 1776 पूरा होने से पहले का दिन है –

= 1775 +जून  +16 दिन  ( चुकी Feb का महिना  1776 में काउंट होगा  जो एक leap year है अतः यह 29 दिन क होगा )

=1600+100 +75 +(jan +feb+mar+april+may +jun +16day)

= 4*400 +100+ (18 * 4 + 3 ) +(31+29+31+30+31+30+16)

=4*0(odd day)+5(odd day)+(18 * 4+3 * 1 )+198(odd day)

=0+5+( 18 leap year +(75-18) ordinary year )+198(odd day)

=0+5+(18*2 odd day+57*1 odd day )+198 (odd day)

=0+5+36+57+198=296=42*7+2 =2 odd day (Crossponding day) = Tuesday(मंगलवार)

अतः 16 जुलाई 1776 को मंगलवार था

Exp 2.  ” 15 अगस्त 1947 ” को सप्ताह का कौन सा दिन था ?     

Solve:- चूंकि ,15 अगस्त 1947 , 1947 पूरा होने से पहले का दिन है –

=1946  + जुलाई +15 दिन  ( चुकी Feb का महिना  1947 में काउंट होगा  जो एक leap year  नहीं है अतः यह 28 दिन का  होगा )

=1600+300 +46+(jan +feb +mar+ april +may + jun + july+15 day)

= 4*400 +300+ (11 * 4 + 2 ) + (31+28+31+30+31+30+31+15)

=4*0(odd day)+1(odd day)+(11 * 4+ 2 )+227 (odd day)

=0+1+( 11 leap year +(46-11) ordinary year )+227(odd day)

=0+1+(11*2 odd day+35 * 1 odd day )+227(odd day)

=0+1+22+35+227=285=40 * 7+5  =5 odd day (Crossponding day) = Fryday (शुक्रवार)

अतः 15 अगुस्त  1947  को शुक्रवार  था

Exp 3.सत्यापित करे की साल 2003 और साल 2014 को एक ही कैलेंडर था |   (Type II) 

Solve:- इसके लिए हम पता करेगें की  01.01.2003 और 01 .01 .2014 को कौन सा दिन था ,यदि दोनों date को सप्ताह का एक ही दिन होगा तो ,दोनों वर्षो का कैलेंडर same होगा |

अब – 01 .01.2003=2002 +0 +1

=2000+2+0+1

=4*400+2*1+1

=0+2+1=3=3 odd day -के संगत दिन मंगलवार है ,

अतः 1 जनवरी 2003 को मंगलवार था

अब-01 .01 .2014 = 2013+0+01

=2000+13+01

=400*5+(3*2+10 *1)+01

=17 =7*2+3 =3 odd day – के संगत दिन मंगलवार है ,

अतः 1 जनवरी 2014 को मंगलवार था

इसप्रकार यह स्पष्ट है की वर्ष 2003 और वर्ष 2014 को एक ही कैलेंडर था |

दूसरी विधि:- 2003 और 2014 का कैलेंडर same  होगा यदि ,31|12|2002 और 31|12|2013 के बिच सुन्य odd day होगा

leap वर्ष =2004 ,2008,20012 =3 leap वर्ष

ordinary वर्ष = 2003, 2005,2006,2007,2009,2010, 2011,20013 =8 ordinary वर्ष

odd day = 3*2+8*1 = 14 =7*2+0= 0 odd day

स्पष्ट है की 2003 और 2014  में same कैलेंडर था

Exp 4. मार्च 2005 में किस -किस date को शुक्रवार था ?        (Type III )

Solve:-सबसे पहले हम ज्ञात करेगे – 01|03|2005
को कौन सा दिन था |

01.03.2005=2000+4+(31+28+01)=400*5 +(1*2+3*1)+60=65=7*9+2=2 odd day

2 odd day =Tuesday(मंगलवार )

1 मार्च 2005 को मगलवार था , अतः 4 मार्च 2005 को शुक्रवार होगा ,इसप्रकार  दिनांक (4+7),(4+14) और (4+21 ) को शुक्रवार होगा

अतः 4th ,11th ,18th  और 25th मार्च 2005 को  शुक्रवार होगा |

Exp 5.यदि 6 मार्च 2005 को सोमवार था ,तो 6 मार्च 2004 को कौन सा दिन था ?   (Type IV)

Solve:- चुकीं ,2004 leap year है तो यहाँ 2 odd day होगा , माना की 6 मार्च 2004 को x दिन था

x+2 =सोमवार =>x=सोमवार -2 =शनिवार

अतः 6 मार्च 2004 को शनिवार था |

दोस्तों मै आसा करता हु की किसी date से सप्ताह के दिन (day) पता करने और इससे सम्बंधित प्रश्नों का हल करना आपको आ गया होगा ,यदि इस पोस्ट में आपको कोई doubt हो या कुछ न समझ में आया हो  तो हमें कमेंट के जरिये बताये  यदि आपको हमारा यह पोस्ट पसंद आया हो तो इसे like करे share करे-

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