घडी के घंटे और मिनट के सुइयों बिच का कोण निकालना सीखें

 घडी के घंटे और मिनट के सुइयों बिच का कोण को कैसे निकलेगें

find angle in clock needle in hindi

हैलो, दोस्तों आज हम घडी के घंटे और मिनट के सुइयों बिच का कोण निकालना सीखेगें इसके लिए हमें घडी के विषय में कुछ basics जानकारियां आपको याद दिलाना बहुत  जरुरी है ,आप इसे ध्यान  से पढ़े और चीजों को ध्यान से समझें –

घडी का डायल :-

किसी घडी का डायल एक वृताकार पथ होता है ,घडी में दो सुइयां होतीं है ,सबसे छोटी सुई को घंटे की सुई कहते है ,और बड़ी वाली सुई को मिनट की सुई कहते है ,सुइयों के मार्ग वृताकार होता है, यह 60 बराबर भागो में बांटा हुआ होता है.

घंटा अंतराल (Hour-space) और मिनट अंतराल (Minute – space):-

घडी की dial की परिधि (Circumference ) 12 बराबर भागों में विभाजित रहता है ,इसको हम घंटा अंतराल कहते है ,और प्रत्येक घंटा अंतराल पांच बराबर भागों में विभाजित रहता है, इसको हम मिनट अंतराल कहते है. घडी के डायल में 12 घंटा अंतराल होती है, और 12 *5 =60 मिनट अंतराल होती है .और घंटे की सुई घडी की एक घंटा अंतराल तय करने में मिनट की सुई एक चक्कर पूरा कर लेती है,

इससे यह निष्कर्स निकला जा सकता है की – मिनट की सुई 60 मिनट की दुरी  तय करती है तो घंटे की सुई पांच मिनट की दुरी तय करती है ,अर्थात मिनट की सुई घंटे की सुई से 55 मिनट अधिक दुरी तय करती  है.

घडी से सम्बंधित कुछ bullet points निचे दिए गए है ,इसे हमेसा घडी से related प्रश्नों को हल करते समय याद रखें:-  

  1. घंटे  की सुई 1 घंटे में 5 मिनट की दुरी तय करती है ,और 30 डिग्री की कोण बनाती है .
  2. मिनट की सुई 1 मिनट में 1 मिनट की दुरी तय कराती है और 1 मिनट में 6 डिग्री की कोण बनाती है ,मिनट की सुई पाच मिनट में 30 डिग्री की कोण बनाती है .
  3. घंटे और मिनटकी सुई के बिच प्रत्येक पांच मिनट की दुरी पर 30 degree का कोण बनता है .
  4. घंटे की सुई 12 घंटे में 360० का कोण पूरा करती है.
  5. मिनट की सुई एक घंटे में अर्थात 60मिनट में  360 डिग्री का कोण को पूरा करती है.
  6. प्रत्येक मिनट में घंटे की सुई (1/2)०  और मिनट की सुई 6०  की कोण बनाती है .
  7. यदि ठीक 8 बजे घडी में 8:20 बज रहा हा तो हम कहेगें की घडी 20 मिनट fast है ,
  8. यदि 8 बजे घडी में 7:40 बज रहा है तो हम कहेगे की घडी 20 मिनट slow  है.

  1. अब किसी निश्चित समय पर घडी के घंटे और मिनट के सुइयों बिच का कोण निकलना सीखेगें:-

    दोस्तों ,किसी  दिए गए समय पर घडी के घंटे और मिनट के सुइयों बिच का कोण निकालने के लिए हमें कुछ basics terms को जानना आवश्यक है , तो चलिए सिखते हैं-

    आसान विधी:-

    घडी के घंटे और मिनट के सुइयों बिच का कोण (θ)=30*(Number Of Steps)± (मिनट/2)

    Number of steps =(मिनट की सुई द्वारा चला गया स्टेप्स )-(घंटे की सुई द्वारा चला गया स्टेप्स ),

    मिनट की सुई द्वारा  चला गया स्टेप्स :-

    उदहारण के लिए ,यदि घडी में 8:30 मिनट हो रहा है तो मिनट की सुई द्वारा चला गया स्टेप्स 6 होगा क्योकि 8:30 मिनट पर मिनट की सुई 6 पर होगा ,अर्थात मिनट की सुई द्वारा चला गया स्टेप्स वह स्टेप्स होता है जिस संख्या पर मिनट की सुई होता है .

    घंटे की सुई द्वारा चला गया स्टेप्स :- 

    घंटे की सुई द्वारा चला गया स्टेप्स वह स्टेप्स होगा ,जिस संख्या पर किसी निश्चित समय पर  घंटे की सुई होगा अर्थात 8:30 मिनट पर घंटे की सुइ द्वारा चला गया स्टेप्स 8 है, क्योकि इस समय पर घंटे की सुई 8 पर होगा

    चिन्ह  “±” का प्रयोग :-

    “-” चिन्ह का प्रयोग :-यदि दिए गए समय पर कोण सिकुड़ रहा होगा तो “-” sign का प्रयोग होगा  अब उदहारण के लिए 8:50 मिनट पर कोण सिकुड़ रहा है ,क्योकि घंटे की सुई 8 पर होगा और मिनट की सुई 10 पर और 8:50  पर घंटे की सुई थोडा आगे चला जायेगा जिसके चलते स्टेप  8  और स्टेप 10 के बिच में जो कोण बानरहा था उससे कोण थोडा कम हो जायेगा अर्थात सिकुड़ जायेगा.

    “+” चिन्ह का प्रयोग :- यदि दिए गए समय पर कोण फ़ैल रहा होगा तो  ” + ” sign का प्रयोग होगा . उदहारण के लिए 8:30 मिनट पर कोण फ़ैल रहा है ,क्योकि घंटे की सुई 8 से थोडा आगे चला जायेगा और मिनट की सुई 6 पर होगा इसलिए यहाँ “+”sign का use होगा.

    नोट:-हमेसा ज्यादा वाला स्टेप्स में से कम वाला स्टेप्स को घतायेगे ,यदि घंटे की सुई मिनट की सुई से आगे होगा तो कोण फैलेगा और यदि घटे की सुई मिनट की सुई से पीछे होगा तो कोण कोण सिकुडेगा.और घडी की सुइयों द्वारा बनाया गया कोण हमेसा 180 डिग्री से कम होनी चाहिए ,यदि दिया गया कोण 180 से अधिक होगा तो इसे 360  डिग्री  में से घटा देंगे.

    दिए गए फोर्मुले में मिनट वह समय होगा जब दिए गए समय पर घडी में मिनट हो रहा होगा ,उदहारण के लिए 8:30 मिनट पर ,यहाँ मिनट 30 है.अब इसे उदहारण के द्वारा समझते है-

    Exp (1). 08:30 मिनट पर घडी में घटें और मिनट की सुइयों के बिच कितने डिग्री की कोण बनेगा ?

    Solve:-(पहली विधि या आसान बिधि );-

    चलिए दोस्तों ,सबसे पहले हम फोर्मुले पर आते है –

    दोनों सुइयों के बिच के कोण (θ)=30*(Number Of Steps)± (मिनट/2)

    08:30 मिनट पर घडी में घटें की सुई 8 step चलेगा और मिनट की सुई 6 step चलेगा अतः

    Number Of Steps =8 – 6 = 2 ,यहाँ कोण फ़ैल रहा है इसलिए + चिन्ह का   प्रयोग  होगा

    यहाँ 30 मिनट हो रहा है ,अतः मिनट =30 , अब दिए गए फोर्मुले से

    दोनों सुइयों के बिच के कोण (θ)=30*(Number Of Steps)± (मिनट/2)

    =30 *2+(30/2) =60 +15=75 Ans

    दूसरी बिधि :-

    12 घंटे में घंटे की सुई द्वारा बनाया गया कोण 360 डिग्री है ,

    इसलिए एक घटे में 30 डिग्री का कोण बनाएगा

    इसलिए 8:30 मिनट बजे  यानि (8+30/60=17/2) घंटे में घंटे की सुई द्वारा बनाया गया कोण =30*17/2=255

    इसप्रकार ,घंटे की सुई द्वारा बनाया गया कोण =255º

    चुकीं ,मिनट की सुई 60 मिनट में 360 डिग्री की कोण बनाती है ,

    इसलिए एक मिनट में 6 degree का कोण बनाएगा.

    इसलिए 30 मिनट में  6*30=180 डिग्री का कोण बनाएगा

    इसप्रकार ,मिनट की सुई द्वारा बनाया गया कोण =180º

    हम जानते है की छोटा कोण मान्य होता है ,इसलिए बड़ा कोण में से छोटे कोण को घटा देंगे

    अतः दोनों सुइयों के बिच की कोण =255 – 180 =75 Ans

    Note:- दोस्तों एसे प्रश्नों को हल करने के लिए पहली बिधि सबसे बेहतर होगा .

    Exp (2). 07:20  मिनट पर घडी में घटें और मिनट की सुइयों के बिच कितने डिग्री की कोण बनेगा ?

    Solve:-(पहली विधि या आसान बिधि );-

    चलिए दोस्तों ,सबसे पहले हम फोर्मुले पर आते है –

    दोनों सुइयों के बिच के कोण (θ)=30*(Number Of Steps)± (मिनट/2)

    07:20 मिनट पर घडी में घटें की सुई 7 step चलेगा और मिनट की सुई 4 step चलेगा अतः

    Number Of Steps =7 – 4 = 3 ,यहाँ कोण फ़ैल रहा है इसलिए + चिन्ह का   प्रयोग  होगा

    यहाँ 20 मिनट हो रहा है ,अतः मिनट =20 , अब दिए गए फोर्मुले से

    दोनों सुइयों के बिच के कोण (θ)=30*(Number Of Steps)± (मिनट/2)

    =30 *3+(20/2) =90 +10=100० Ans

    दूसरी बिधि :-

    12 घंटे में घंटे की सुई द्वारा बनाया गया कोण 360 डिग्री है ,

    इसलिए एक घटे में 30 डिग्री का कोण बनाएगा

    इसलिए 7:20 मिनट बजे  यानि (7+20/60=22/3) घंटे में घंटे की सुई द्वारा बनाया गया कोण =30*22/3=220

    इसप्रकार ,घंटे की सुई द्वारा बनाया गया कोण =220º

    चुकीं ,मिनट की सुई 60 मिनट में 360 डिग्री की कोण बनाती है ,

    इसलिए एक मिनट में 6 degree का कोण बनाएगा.

    इसलिए 20 मिनट में  6*20=120 डिग्री का कोण बनाएगा

    इसप्रकार ,मिनट की सुई द्वारा बनाया गया कोण =120º

    हम जानते है की छोटा कोण मान्य होता है ,इसलिए बड़ा कोण में से छोटे कोण को घटा देंगे

    अतः दोनों सुइयों के बिच की कोण =220 – 120 =100 degree Ans

    Note:- दोस्तों एसे प्रश्नों को हल करने के लिए पहली बिधि सबसे बेहतर होगा .

    Exp (3). 03:25 मिनट पर घडी में घटें और मिनट की सुइयों के बिच कितने डिग्री की कोण बनेगा ?

    Solve:-(पहली विधि या आसान बिधि );-

    चलिए दोस्तों ,सबसे पहले हम फोर्मुले पर आते है –

    दोनों सुइयों के बिच के कोण (θ)=30*(Number Of Steps)± (मिनट/2)

    03:25 मिनट पर घडी में घटें की सुई 3 step चलेगा और मिनट की सुई 5 step चलेगा अतः

    Number Of Steps =5- 3 = 2 ,यहाँ कोण सिकुड़ रहा है क्योकि मिनट की सुई घंटे की सुई से आगे है इसलिए – चिन्ह का   प्रयोग  होगा

    यहाँ 25 मिनट हो रहा है ,अतः मिनट =25 , अब दिए गए फोर्मुले से

    दोनों सुइयों के बिच के कोण (θ)=30*(Number Of Steps)± (मिनट/2)

    =30 *2- (25/2) =60 – 12.5=47.5 Ans

    दूसरी बिधि :-

    12 घंटे में घंटे की सुई द्वारा बनाया गया कोण 360 डिग्री है ,

    इसलिए एक घटे में 30 डिग्री का कोण बनाएगा

    इसलिए 03:25 मिनट बजे  यानि (3+25/60=41/12) घंटे में घंटे की सुई द्वारा बनाया गया कोण =30*(41/12)=102.5

    इसप्रकार ,घंटे की सुई द्वारा बनाया गया कोण =102.5 º

    चुकीं ,मिनट की सुई 60 मिनट में 360 डिग्री की कोण बनाती है ,

    इसलिए एक मिनट में 6 degree का कोण बनाएगा.

    इसलिए 25 मिनट में  6*25=150 डिग्री का कोण बनाएगा

    इसप्रकार ,मिनट की सुई द्वारा बनाया गया कोण =150 º

    हम जानते है की छोटा कोण मान्य होता है ,इसलिए बड़ा कोण में से छोटे कोण को घटा देंगे

    अतः दोनों सुइयों के बिच की कोण =150  – 102.5 =47.5  degree Ans

    Note:- दोस्तों एसे प्रश्नों को हल करने के लिए पहली बिधि सबसे बेहतर होगा .

    Exp (4). 02:50 मिनट पर घडी में घटें और मिनट की सुइयों के बिच कितने डिग्री की कोण बनेगा ?

    Solve:-(पहली विधि या आसान बिधि );-

    चलिए दोस्तों ,सबसे पहले हम फोर्मुले पर आते है –

    दोनों सुइयों के बिच के कोण (θ)=30*(Number Of Steps)± (मिनट/2)

02:50 मिनट पर घडी में घटें की सुई 2 step चलेगा और मिनट की सुई 10 step चलेगा अतः Number Of Steps =10- 2 = 8 ,यहाँ कोण सिकुड़ रहा है क्योकि मिनट की सुई घंटे की सुई से आगे है इसलिए – चिन्ह का   प्रयोग  होगा यहाँ 50 मिनट हो रहा है ,अतः मिनट =50 , अब दिए गए फोर्मुले से :-

दोनों सुइयों के बिच के कोण (θ)=30*(Number Of Steps)± (मिनट/2)

=30 *8- (50/2) =240 – 25 =215 degree Ans

चुकीं ,दिया गया कोण 180 डिग्री से अधिक है ,अतः इसे 360 डिग्री में से घटा देगें अतः

सुइयों के बिच की कोण (θ)=360 -215 =135 डिग्री Ans

दूसरी बिधि :-

12 घंटे में घंटे की सुई द्वारा बनाया गया कोण 360 डिग्री है ,

इसलिए एक घटे में 30 डिग्री का कोण बनाएगा

इसलिए 02:50 मिनट बजे  यानि (2+50/60=17/6) घंटे में घंटे की सुई द्वारा बनाया गया कोण =30*(17/6)=5*17=85 degree

इसप्रकार ,घंटे की सुई द्वारा बनाया गया कोण =85 º

चुकीं ,मिनट की सुई 60 मिनट में 360 डिग्री की कोण बनाती है ,

इसलिए एक मिनट में 6 degree का कोण बनाएगा.

इसलिए 50 मिनट में  6*50=300 डिग्री का कोण बनाएगा

इसप्रकार ,मिनट की सुई द्वारा बनाया गया कोण =300 º

हम जानते है की छोटा कोण मान्य होता है ,इसलिए बड़ा कोण में से छोटे कोण को घटा देंगे

अतः दोनों सुइयों के बिच की कोण =300-85=215  degree Ans

चुकीं ,दिया गया कोण 180 डिग्री से अधिक है ,अतः इसे 360 डिग्री में से घटा देगें अतः

सुइयों के बिच की कोण (θ)=360 -215 =135 डिग्री Ans

Note:- दोस्तों एसे प्रश्नों को हल करने के लिए पहली बिधि सबसे बेहतर होगा .

समय से सम्बंधित प्रश्न :-

घडी में समय  से सम्बंधित प्रश्नों को हल कारने के लिए निचे दिए गए फोर्मुले का उपयोग करते है –

यथार्थ (Real) समय = लगभग समय में मिनट * (12/11)

निचे दिए गए नियमों को आप हमेसा अपने दिमाग में याद रखें

(i) यदि घडी की दोनों सुइयां आपस में लम्बवत होगी तो दोनों सुइयों के बिच आपस में 90 डिग्री का कोण बनेगा ,और घंटे और मिनट की सुइयों के बिच में लगभग 15 मिनट के अंतर होगा

(ii)यदि दोनों सुइयां एक दुसरे के  सम्पाती होगी तो दोनों सुइयों के बिच में 0 डिग्री का कोण बनेगा और दोनों सुइयों के बिच लगभग 0० का अंतर होगा.

(iii)यदि घडी की दोनों सुइया एक दुसरे के बिपरीत दिसा में होगी तो 180 डिग्री की कोण बनायेगें ,और दोनों सुइयों के बिच 30० का अंतर होगा . दोस्तों इसे हम हमेसा यद् रखेगें.

अब हम एसे प्रश्नों का हल दिए गए उदाहरणों से समझते है ,

Exp 5. 4 बजे और 04:30 बजे के बिच में कितने बजे घडी की सुइयां परस्पर लम्बवत होगी?

Solve :-अब यहाँ हम देखते है की 4 बजे घंटे की सुई 4 पर और मिनट की सुई 12 पर होगी ,जब दोनों सुइय आपस में लम्बवत होगी अर्थात 90० का कोण बनाएगी , 4 बजे घंटे की सुई 4 पर होगा और मिनट की सुई 12 पर और दोनों के बिच 20 मिनट का अंतर होगा .लेकिन दोनों सुइयों के आपस में लम्बवत होने के लिए  लगभग 15 मिनट का अंतर होनी चाहिए अर्थात,

लगभग समय=20-15 =5 मतलब घडी की सुई लगभग 4 बजकर 5 मिनट पर आपस में लम्बवत होगी ,अब हम यहाँ पर थोडा सा common sense लगायेगें . 4 :00 बजे और 04:30 बजे के बिच में 04:05 (4 बजकर 5 मिनट ) पर घटे और मिनट की सुई के बिच में 90० का यानि की लगभग 15 मिनट का अंतर होगा.

यथार्थ (Real) समय = लगभग समय में मिनट * (12/11)= 4 बजकर (5 *12/11)=04 बजकर 60/11 मिनट ,पर घडी की दोनों सुइयां एक दुसरे की लम्बवत होगी

Exp (6). 8 बजे और 9 बजे के बिच में कितने बजे घडी की सुइयां एक सीधी रेखा में होगी ?

Solve:-यहाँ पर हम थोडा सा कॉमन सेंस लगायेगें ,8 बजकर 10 मिनट पर घडी में घंटे की सुई और मिनट की सुई एक सीधी रेखा में होगी

अर्थात ,लगभग समय =8:10 बजे

यथार्थ समय =8:(10*12/11)=8 बजकर120/11 मिनट Ans

अतः 8 बजकर120/11 मिनट पर घडी की दोनों सुइयां  एक सीधी रेखा में होगी.

Exp (7). 2 बजे और 3 बजे के बिच में कितने बजे घडी की सुइयां आपस में संपाती होगी ?

Solve:- यहाँ पर हम थोडा सा कॉमन सेंस लगायेगें ,2 बजकर 10 मिनट पर घडी में घंटे की सुई और मिनट की सुई आपस में सम्पाती होगी

अर्थात ,लगभग समय =2:10 बजे

यथार्थ समय =8:(10*12/11)=2 बजकर120/11 मिनट Ans

अतः 2 बजकर  120/11 मिनट पर घडी की दोनों सुइयां  एक सीधी रेखा में होगी.

Exp (7). 6 बजे और 7 बजे के बिच में कितने बजे घडी की सुइयां आपस में लम्बवत  होगी ?

Solve:- यहाँ पर हम थोडा सा कॉमन सेंस लगायेगें ,6 बजकर 15 मिनट पर और 6 बजाकर 45मिनट पर   घडी में घंटे की सुई और मिनट की सुई आपस में लम्बवत  होगी

अर्थात ,लगभग समय =6 बजकर 15 मिनट पर और 6 बजाकर 45मिनट

यथार्थ समय =6:(15*12/11)=2 बजकर120/11 मिनट और 6 बजकर (45*12/11)मिनट  Ans

अतः 6 बजकर  (120/11) मिनट और 6 बजकर (540/11)मिनटपर घडी की दोनों सुइयां  एक सीधी रेखा में होगी.

यदि आप गवर्मेंट एक्साम्म की प्रिपरेशन कर रहे है और आपकी इंग्लिश अच्छी है तो  तो जरुर पढ़े

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